Re: [問卦] 6÷2(1+2) =?

[godpubear (嘎普貝爾)]

前些日子寫了信到教育部部長信箱
來看看教育部的正式回函怎麼說


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信件編號：201212230005
機關地址：臺北市中山南路5號
承辦單位：國教司
傳　　真：
承 辦 人：金忻瑩
聯絡電話：[phone]
發文日期：101-12-26
發文文號：臺國字第1010919421號
回覆內容：
X先生您好：
　您於101年12月23日寄給部長的信，我們已經收到，謝謝您的來信。您來信所提「6÷
2(1+2)答案應為1而非9」之問題，部長十分重視，特別交代國教司處理，敬復如下：
    針對數學問題的算式，經詢本部中央課程與教學輔導諮詢教師團隊數學學習領域之資
深教師，算式6÷2(1+2)的答案會有1和9的差別，問題的癥結點在於當初寫這個題目的人
，是把2(1+2)當成是2*(1+2)的簡寫。還是把2(1+2)裡面的2當成是(1+2)的係數。數學式
的表達應該要清楚，這種寫法在代數裡面不會有表達不清的問題，因為代數裡的2(x+y)跟
2*(x+y)是不同的。全部帶入數字時，的確有人會把乘號省略而寫成2(1+2)，這時候就會
產生2(1+2)到底是2*(1+2)的縮寫，還是2是(1+2)的係數的爭議。要從代數的角度解釋為
係數也可以，2(1+2)會被視為一體，優先計算答案即是1。若從小學的四則運算著手，依
照數學原則「先乘除、後加減、括號先算、由左到右」，先算出括號內的3，算式變成6÷
2×3就等於9。假如這是考試題的話，應該要避免2(1+2)的寫法，造成算式題意不清，有
所爭議。因此，您說的隱藏乘號需被優先計算，與國小階段教的數學原則（先乘除、後加
減、括號先算、由左到右）都無錯誤，有問題的是題目本身，若改正問題，即可避免相關
爭議。
　若您對於本部回復內容仍有不瞭解之處，歡迎來電（電話：[phone]）詢問，本部
將竭誠為您服務。爾後您對於本部有任何建議，仍請不吝賜教！最後，再次謝謝您寶貴的
意見，謹致上十二萬分的誠摯祝福。
敬祝
身體健康　萬事如意
教育部　敬復
承辦單位：教育部國教司
聯絡人：金忻瑩

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.33.205.249
→ NeverDie5566:.....
→ qn:...
推 scottlu28:.......
推 kopfschuss:.........
噓 ma4wanderer:還回
很早就寫信了啊!  他現在才回我有什麼辦法
噓 l1234568790:......
推 crstal:哈哈哈
※ 編輯: godpubear       來自: 114.33.205.249       (12/26 19:12)
推 gfneo:推求知慾
推 honoYang:好認真給推
推 mysterydream:答案為9 寫1亦給分
推 qazse000:還不錯的回答
推 XXXXGAY:好文我Ｍ！
→ Bearcome:部長十分重視，特別交代國教司處理
→ TaiwanIsDog:推 mysterydream:答案為9 寫1亦給分XDDDDDDDDDDDDDDDD
推 L2N:
推 xgcj:!!!
推 wotupset:酷喔 教育部長信箱可以幫忙找答案 XDD
推 ma4wanderer:好吧
推 SoSo5566:哈哈 終於找到人可以幫我解決微積分作業
推 u70098:這篇幹麻m?
推 rattenn:推你
推 oncemore:作業自己寫
→ wotupset:把論文題目丟去部長信箱 看會不會生出一篇論文 XD
→ hum1213:學生以後作業都寄到教育部去問無誤 XDD
→ HornyDragon:的確是這樣啊  問題是當時在板上討論的時候
→ pikakami:靠北XDD  以後題目都寄去教育部吧
→ HornyDragon:多得是一堆"自以為"的人  搞到後來還是沒個定論
推 h041807:不錯啊
推 zukidelko:推認真
推 joesoul:原來是你寫的
所以你有看過原稿嗎 XD
在教我表弟國中數學時，小學的這種先乘除後加減的想法深植心中
但又愛省略*號，試著跟他講這是不一樣的東西，又讓他非常疑惑
覺得有些小學該講清楚或不該教的~應該要先建立好"觀念"

畢竟未來所面臨的都是高階數學，就是代數的計算式為主
推 XXXXGAY:太有求知精神了，能不Ｍ嗎？
推 RIP5566:爽，不用靠奇摩姿勢家了
→ HornyDragon:直接寫信寄去問有行動力就是讚啦w
推 ymcg:月經文 Bustered!
推 Yuwuen:............教育部就這種東西才有正確答覆
推 PELJE:竟然被M了XD
推 conpo:推認真
推 asd2260123:......以後都把作業丟給教育部好了
→ bismarcp:很認真的回答啊XD
※ 編輯: godpubear       來自: 114.33.205.249       (12/26 19:24)
→ bismarcp:而且是國家級專家回答XD
推 lc301:哈阿哈哈阿哈哈   記者 肯定來抄
→ Vaxien:6÷2□
推 ogisun:國家級的學者幫忙寫作業
推 fattyfox:2（X+Y）和2*（X+Y）不一樣嗎QQ
噓 taker627:教育部變奇摩姿勢家?
推 s0857168:專業清新
推 a8330028:寫信問作業 說不定還是個博士來解題
→ CS5566:信箱要被塞爆了
推 roea68roea68:推國家級答案XD
推 discoveryray:下次寄張空白考卷去
噓 jasonhau0000:你幫記者們寫了一篇新聞
推 music120:2(X+Y)和2‧(X+Y)  的確是不一樣
推 tarjan33167:你在認真什麼啦
→ wotupset:@fattyfox 結果一樣，但意義不同
推 ppbigass:教育部認證的解答
推 dos771215:1教育部做事被罵不做也被罵
推 ganymede0204:XDDDDD
推 linhsiuwei:不事先乘除後加簡嗎？所以答案應該是9沒錯啊
推 s93rm6:答得很好啊
→ a58805082:超爽的,我也要寫信問功課
推 mitzuishi:我還是不懂  2(X+Y)和2*(X+Y)不是一樣的東西嗎?@@ 省略
→ mitzuishi:乘號而已
推 SuperUp:這題目終於可以重八卦版消失了~看都看到煩了~
噓 PPmYeah:等等補推 這篇問卦當初是我問的 結果被一堆人罵白癡
推 coon182:流言終結 Mythbusters!!
推 Fanchiang:有提到重點啦~寫法不清,問那種含糊不清的問題
噓 mnhyuiop:教育部都解釋了，還有人一直先乘後加減打轉
推 TKforever:教育部:國小程度才認為是9
推 PPmYeah:
推 Kay731:推@@
推 OrzJ:推
推 gint5566:國小有教X跟Y了嗎?
→ godpubear:其實教育部解答是題意不清~  算是相當正確的解釋
推 bjj:推
推 turbomons:終於
推 XXXXGAY:喔喔喔！我發現原ＰＯ身材不錯！！！
我還在健身工廠看過你!  還好我沒再去了
有一天去健身工廠的烤箱，一個甲甲走進來
就坐下來貼在我旁邊，一直低頭盯著我的GG看~   我就再也不去烤箱了

或許4X可以在烤箱找到第二春吧
推 kay00503:XXXXXX所以你本來覺得是1？XDD
推 lisy1991516:這題就是題意不清 某些人是有閱讀障礙嗎
噓 abab7974:XXXXGAY:喔喔喔！我發現原ＰＯ身材不錯！！！ 原PO請小心
噓 QQTen:推 XXXXGAY:喔喔喔！我發現原ＰＯ身材不錯！！！ (伸魔爪了)
推 unprove:推有問題的是題目
→ takechance: XGAY:喔喔喔！我發現原ＰＯ身材不錯！！！
推 paysin:2(x+y)和2*(x+y)值一樣..但在計算式裡代表的意義不一樣..
→ paysin:(2x+2y)和2(x+y)值也一樣..但你試算一下6/(2x+2y)和6/2*(x+
→ paysin:y)看看..為什麼2*(x+y)和(2x+2y)值相同..算出來卻不一樣?
推 kidkenyen:浪費國家資源...咦?   推一個
推 GoodElephant:題目問題 我不回應 幹 哪招?
※ 編輯: godpubear       來自: 114.33.205.249       (12/26 19:45)
噓 ontherun3325:國小程度的才會把認為答案是1的人當白吃 根本ㄏㄏ
→ VIGUTA:小一問題 解答也寫太長了吧 當是在灌paper嗎幹
→ urzarage:天吶 竟然不是罐頭回信 值得一推
推 xu3:大推！！！！！！
推 s9341097:把作業丟給教育部？屁股都被打到開花了還沒有解答吧？
推 JamesHsuan:當初還一堆記者 像是民視、蘋果請專家算說是9 被打臉
推 TaiwanXDman:國教司耶
推 childay:很正統的回答, 一開始就有人說了是題目有問題
推 EasyVinus:教育部的回答不正確 他自己都說題目有問題還自己寫答案
→ EasyVinus:最慘的是一堆人還信了 有問題的題目沒有所謂的正確答案
推 dunhilln:我想答1的是代數的觀念 答9的是小學四則運算的觀念
推 hochengyuan:借轉joke版
→ dunhilln:沒有對錯 只是觀念算法不同 我ㄧ開始也算1
※ hochengyuan:轉錄至看板 joke                                     12/26 19:58
推 tiest0913:酷
推 sakanatsuki:我一開始也以為是1 後來才發現可能是9...
推 faxy:認真文!!!
推 darkcola:太屌了哈哈哈哈
推 newjackle:想想後是1沒錯!
推 opthr1215:http://www.purplemath.com/modules/orderops2.htm最底
推 conan805:算式定義 跨號先作 先乘除後加減 由左至右 哪來的1
推 opthr1215:搬出定義 阿不就很厲害XD
出在"小學"這題就是有問題，因為沒有教這種代數

國教司說:
   癥結點在於當初寫這個題目的人，是把2(1+2)當成是2*(1+2)的簡寫。

*號不能省。 不然出來的東西不一樣，省了*答案當然是1
推 interboard:超好笑 當然可能會有1啊 代數沒學好?
推 hawls:推重觀念
推 opthr1215:6÷2(x+2) |x=1你敢先乘除後加減算個9出來笑笑嗎XD
→ opthr1215:原po 我是在回conan805
我知道啊~ 我也是在回他  XD
推 hcyalex:教育部回信講的早就有幾個鄉民講過了啦
→ hcyalex:只是鄉民講的你會無視 不當一回事
※ 編輯: godpubear       來自: 114.33.205.249       (12/26 21:04)
→ opthr1215:http://tinyurl.com/3ja72px
推 xslayer:推認真
→ opthr1215:我以為你在回我XD
→ hcyalex:去爬文 老早就有鄉民說這問題牽涉代數還是純數 要釐清
→ hcyalex:但這樣講的鄉民還是被砲 沒辦法 鄉民講的話就是總會被嗆
推 TCFmars:不錯了啦至少這篇回得很認真
→ hcyalex:也有鄉民提出過重點 純數運算不能省略*號 也是被靠北
→ hcyalex:這封信提出的概念全部都有鄉民講過了
噓 conan805:1215我發覺你很會腦補
推 CoolboxXD:還不錯
推 nanako81240:推
推 sexyrickysky:說不定國教司超鄉民的答案
推 ATHLONTUTU:承辦人是我大學學姐ㄟ XD
推 buttercrab:定義的問題才是小問題吧 只是，不能多寫個中括號嗎？
→ buttercrab:把6/2括號起來 或者把2（2+1）括號起來就沒事啦
→ buttercrab:我是覺得扯到係數或乘法運算比較怪 不都是乘？
→ buttercrab:關鍵明明就是指令執行順序的定義 出題者寫清楚行了
→ LEAFKEY:為什麼要繞個圈弄什麼中括號，好好的把乘號寫出來就好啦
推 miyachi1008:推 XDDD
推 Takau:優質答案
推 yung80111:XD
推 flyawaylife:你是在認真什麼啦!!!統一解：八萬一
推 curtis16:其實結論很簡單 算出9的是用國小數學 算出1是用高中數學
→ curtis16:有經歷過代數洗禮的看到2(1+2) 都馬會先算
噓 steve1012:這題根本不是核心的問題...枝微末節...代數也不是在研究
→ steve1012:這個..
→ godpubear:有受過高等教育該有的數學知識~ 所以答9是很奇怪的
→ godpubear:當初記者說9才是正確答案當然令人匪夷所思  XD
推 andy90498:答案是一 (堅定)
推 blackpie210:原來2(X+Y)和2‧(X+Y)不一樣....
推 andy90498:樓上  那是係數跟乘數的差別
推 SWORDKISS:教育部還是很用心的！
推 hganan000:
推 smartkid:當然是1啊
推 dragonsoul:6(x+y) ÷ 2(x+y)  =  ？
→ tonyselina:八卦是每次站國中小的數學題，一堆人真的都不會還嗆聲
推 spfd:這題目快要變成選邊站了 9派的人說不定過幾天又要再發文反擊
推 RonaldBBS:2X就是一個數字 2*X則是一個運算(像是一個機器放入材料)
推 RonaldBBS:例如2X=100 表示2X這個數字與100是相同的(等號指相同)
→ RonaldBBS:2*X=100 表示兩個X(其實應該是X個2)加起來計算結果為100
推 doom3:國家級的解答...?
推 oue:推國家級的答案~XD
推 IkariD:推! 好解答~
推 HunterTroll:八萬一
噓 twentyone:看半天也沒說答案是1還是9 怎麼會有人說1是正確答案
→ twentyone:不是說看是用代數或是四則運算觀念會有不同答案嗎
所以你堅持跳針! 這種就是代數寫法所以用代數算之
但是小學生沒教你是小學生這題才有爭議~!
→ Yie:GJ.
※ 編輯: godpubear       來自: 114.33.205.249       (12/27 17:45)
→ tonyselina:twentyone中文理解非常強 lol
推 ANDYisME:不錯
推 ErinChu:全案仍可上訴，我打電話問愛因斯坦