Re: [理工] 微分方程一題

[kerkerfish (科科魚)]

※ 引述《ZacLin (義大利麵好吃~~)》之銘言：

y" - xy = 0

= = 請問這題要如何不用級數解解出來?

聽說這題是Bessel?

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.169.145.95
推 h110181:令y=zx^(1/2) 再令t=x^(1/2)
→ h110181:這題是 modified Bessel 2nd kind
推 h110181:更正為令t=x^(3/2)
→ a016258:借問一下 Bessel equation對商管類工數來說 重要嗎...>.<
推 h123456789:基本上Bessel不太會考 除了電機類的吧
→ a016258:感謝~~
推 upen:哈囉,一樓我想要請教你怎樣得到自變數變換的過程？我不會...
自變數變換
若原式a2*y"+a1*y'+a0*y=0
令y(x)=y(t)
y'=t'Y" //Y帶表Y對於t之函數
y"=((t')平方)*Y"+t"Y'
代入原式
將Y",Y',Y分開拆項後
讓Y"係數變為常數(即將Y項的((t')平方)移至a1,a0分母
此時想辦法讓Y'項為0,Y項為常數即可
此題Y'項本就為0,Y項為[a0/((t')平方]
a0=x 即t要等於x的3/2次才可讓
Y項為常數

不知這樣有沒有解答到您的問題^^
※ 編輯: kerkerfish      來自: 140.115.217.139      (01/09 14:14)