[問題] 98元智資管統計

[danny (用心體會，體會用心)]

已知Ψ(*)=P(Z<=z)
已知X1~N(8,2)
    X2~N(10,3)
    X3~N(6,1)
P(2*X1+3*X2+X3>=64)=?
想請問這題如何解呢?
題目可能有小部分記錯
有記得的大大請幫忙糾正 謝謝

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◆ From: 118.169.135.195
推 puppy0723:我好像寫P(Z>=2)=0.0228的樣子
推 njg:令 2X1 + 3X2 + X3 = Y
→ njg:E(Y) = 2x8 + 3x10 + 1x6 = 52
→ njg:V(Y) = 4x2 + 9x3 + 1x1 = 36
→ njg:P(Y>64) = P ( Z > (64-52)／√36 ) = P(Z > 2) = 1-Ψ(2)
→ danny:感謝樓上
推 loveliver:你題目有瑕疵嗎?不然Var(Y)會多一項要算,因為沒說X1,X2
→ loveliver:X3三者相互獨立
→ danny:l大 我也忘記題目有沒有說了 XD 記憶力不好 Orz 他有一大串
→ danny:英文 我只記得關鍵的函式 Orz
推 QUINY:沒說獨立的話 N大的解就不可行
推 njg:喔喔!沒獨立的話 就請改代共變異數矩陣吧
→ njg:我也不知道題目 不好意思
推 carlos77373:我記得好像有說獨立，算出來2也滿漂亮的，畢竟沒給表