[理工] 98年交大離散關於Fibonacci number..

[oniony (★☆酒★☆)]

2.7(3points)
Fn is the nth Fibonacci number, where n is a positive number.
Compute (Fn+1*Fn-1)-(Fn)^2

這題我一直解不出來個答案= =

算來算去還是算不出個數字..

請問有高手算的出來嗎><

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.216.6.46
推 ksix:帶幾個數字去看,答案是(-1)^n
推 HolyXie:樓上正解...
→ ssccg:(Fn+1*Fn-1)-(Fn)^2 = (Fn-1)^2-(Fn*Fn-2)
→ sHackG:同1F答案
→ ssccg:所以令An = (Fn+1*Fn-1)-(Fn)^2，An = -An-1，A1 = -1
→ HolyXie:1/√5 [((1+√5)/2)^N + ((1-√5)/2)^N] = Fn
→ hsiehdler:可以帶幾個數字看看,然後用數學歸納證
推 fonz:做法跟樓上同@@