[問題] Laplace 一題

[pp1342 (愛與夢飛翔)]

y(t+2)-5y(t+1)+6y(t)=5^t
y0=1 y1=3
用拉普拉司解

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◆ From: 59.126.41.14
→ fakeQQQ:(exp(2s)-5exp(s)+6)y=(tln5 -1)^-1
→ fakeQQQ:(exp(s)-3)(exp(s)-2)y=(tln5 -1)^-1
→ fakeQQQ:sry,(exp(s)-3)(exp(s)-2)y=(s-ln5)^-1
推 fakeQQQ:剩下就自己展開了..:D
推 fakeQQQ:(exp(s)-1)^1 拆成級數和
推 meow70:他是y(t+2)可以直接這樣拆出來喔~
→ walterss:可以問一下5^t 拉出來是什麼阿@@!
推 fakeQQQ:5^t=exp(t㏑5) , L(5^t) = 1/(s-㏑5)
推 walterss:喔~~~了解了解!!THX