[問題] 電磁學

[atlaskuma (伊卡洛斯)]

http://tinyurl.com/cr4v4c

第2題要怎麼解呢??

麻煩會的高手們教教我吧 o(＞＜；)o o

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◆ From: 118.160.179.47
推 fakeQQQ:這是三小XD
→ atlaskuma:我也是不知道他是三小才會問的 >"<
推 tomorrowlove:劉明彰 用laplace 球座標算的=.=
→ tomorrowlove:他令左板接地  右板-V0  r->無限大=-(V0/b)z
→ tomorrowlove:而且把題目的x軸改成z軸，比較好換算
→ tomorrowlove:z= rcos角度 接著代邊界條件 比較係數
→ tomorrowlove:求出V 之後再取梯度求E，之後可得電荷密度
推 tomorrowlove:話說a大根本不用緊張，a大超強台清交一定會上的XD
→ atlaskuma:沒有吧~"~ 我電磁學和近物是砲灰級的
推 tomorrowlove:一定是a大你要求太高了，看你問的問題都是難題@@
→ atlaskuma:這其中一定有什麼誤會~"~
推 fakeQQQ:請教t大,那邊-(V0/b)z  這項,在z=a 的位置沒有等於0
→ fakeQQQ:可是原題左邊板子是整個黏在一起的 請問我的盲點在哪?
→ tomorrowlove:那項是 r->無限的邊界條件  r=a V=0 也是邊界條件
推 fakeQQQ:所以V是什麼型式?
→ tomorrowlove:V= [An r^n +Bn r^-(n+1)]Pn ( cos角度)
推 fakeQQQ:那邊界條件怎麼代?
→ tomorrowlove:r->無限時剩下An項 V=A0+A1rcos(角)+A2P2(cos角)+...
→ tomorrowlove:=-(V0/b)cos(角) 得A1=-V0/b ,An (n不等於1)=0
推 fakeQQQ:我指的是V=0跟V=Vo這兩個位置的邊界條件
→ fakeQQQ:XD ...真混亂...我太弱了 ....give up XD
→ tomorrowlove:V(r,角)=-(V0/b)rcos(角)+Bn r^-(n+1)Pn( cos(角))
→ tomorrowlove:那2個邊界條件 我猜應該是他假設2板有電位差V0
→ tomorrowlove:然後再假設左板接地，右板就不知道位啥要設成負的XD
→ tomorrowlove:接著 V(r=a)=
→ tomorrowlove:-(V0/b)acos角+B0/a+(B1/a^2)cos角+....=0可得
→ tomorrowlove:B1=(a^3/b)V0，Bn (n不等於1)=0
→ tomorrowlove:所以V(r,角)=-V0/brcos角+(a^3/b)V0cos角/r^2
→ tomorrowlove:然後對 V取 -梯度得E ，接著不打了XD
推 fakeQQQ:真強 ,我還是乖乖當炮灰好了~_~
→ tomorrowlove:f大也很謙虛=.=，基本上我覺得你跟a大都很威