Re: [問題] 兩題統計

[jackyown (阿豪)]

睡不著>___<

第二題:

先求累積分配.F(T)=P(T≦t)=1-exp(-λt)

P(T≦2)=1-exp(-2λ)

P(T >4)=1-P(T≦4)=1-(1-exp<-4λ>)

                 =exp<-4λ>

故由P[T≦2]=2‧P[T>4]

可知:1-exp(-2λ)=2exp(-4λ)

再轉換:1-exp(-2λ)=2exp(-2λ)^2

      (1-x=2x^2)

可解得exp(-2λ)=1/2(負一不合)

兩邊取ln,得-2λ=ln1/2  =>λ=(ln1/2)/-2


解出λ後,即可順利求出Var(t)=1/λ^2

按一下計算機,約等於8.325.





※ 引述《darkstar0412 (愛貓成痴^^)》之銘言：
: 標題: [問題] 兩題統計
: 時間: Thu Mar 19 00:08:35 2009
:
:
: 1.for members in a penson plan,the transition matrix of probabilities of
:   switching funds is
:
:             [ 0.65  0.35  ]
:           P=| 0.25  0.75  ]
:                                         0                      1     2
: if initial probability distribution is P =[0.5 0.5]  , find(a)P  (b)P
:
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: 2.T為指數分配，P[T≦2]=2‧P[T>4]，試問Var[T]為？
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: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 220.134.79.28
: ※ 編輯: darkstar0412    來自: 220.134.79.28        (03/19 00:09)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.232.85.178
推 darkstar0412:感謝@@
※ 編輯: jackyown        來自: 125.232.78.159       (03/19 17:50)
→ jackyown:謝謝指正 改正了