[理工] 微方小問題~

[jyaamoes (我可以看一下妳的內褲嗎)]

請問這種題目

(D^4+4D^3+8D^2+8D+4)y=0

y(0)=1,y'(0)=0,y''(0)=-2,y'''(0)=2

我整理阿整理到了這地方


      s^3+4s^2+6s+2
Y(s)=--------------------
     s^4+4s^3+8s^2+8s+4

然後我就有點卡住了，不知道要怎麼化簡比較好

請教一下各位高手大大們，這邊有沒有什麼小訣竅之類的

可以化簡的比較好看些?

到了考場遇到這種真的會給他有點嚇到

謝大大了~


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2009 PTT Baseball Classic台灣夢幻宅隊      SP       RP       CP      監督  
第一棒 SS 蝴蝶姐姐 第六棒 3B 天  心      桂綸鎂   林嘉欣   林志玲   徐裴翊
第二棒 2B 卓文萱   第七棒 LF 白歆惠      張鈞甯   林立雯    洋將     領隊  
第三棒 1B 楊謹華   第八棒 RF 侯佩岑      楊丞琳   王怡仁  千田愛紗  吳怡霈
第四棒 DH 艾莉絲   第九棒 C  陳怡蓉      林依晨   薇  如  佐藤麻衣 永久欠番
第五棒 CF 賴雅妍   練習生    瑤  瑤      徐若瑄   馮媛甄    瑞莎    許瑋倫

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◆ From: 61.59.151.22
推 atlaskuma:他有指定拉式嗎??
→ jyaamoes:是沒有啦 它是說解這解~
推 Zrst:拉氏應該比較快吧 不用再處理常數項，這種只能部分分式解囉
推 atlaskuma:(S^2+2S+2)^2
→ jyaamoes:樓上可以如此神速是經驗了嗎??是要怎分析?
→ atlaskuma:因為我算過這題阿~"~
推 atlaskuma:但是我部分分式拆的很慢所以我不是用拉式解的
→ jyaamoes:那樓上你當初遇到這題是怎解開的?
推 atlaskuma:我用一般解ode的方式解阿~"~
→ jyaamoes:沒有啦，我是想問說你怎麼知道拆成(D^2+2D+2)^2
→ atlaskuma:感覺很像試一試真的是他XD
→ jyaamoes:是喔，傳說中的直覺...