[理工] 線代-對角化

[thank1984 (thankakimo)]

題目: A:n*n matrix ,如果A中有個Eigenvalue為0的話,那就不可對角化.
      True or False?

Sol: 小弟覺得是False..因為Det(A) = 0 不可逆..雖然可逆=>對角化
     不可逆並不代表就不能對角化??

     另外再問一小題 所有的矩陣都可以對角化??

問題: 以上觀念小弟不是很確定,所以如果有錯的話還煩請大大指導 感謝

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◆ From: 122.116.171.19
推 atlaskuma:1.false 2.不是
推 PALAPO:可逆和對角化 完全沒有關係....
→ PALAPO:am(0)=gm(0)還是可對角化啊
→ thank1984:喔喔 原來沒關係= = 上次聽到某位大大說可逆就可對角化
→ thank1984:我暸解了 感謝P大跟A大解答 另外我想請教一下如果要找
→ thank1984:不可對角化的矩陣反例 那要怎麼舉例呢 麻煩了 謝謝
推 atlaskuma:想想jordan form
推 nana0130:[1 0]
→ nana0130:[0 1]
→ nana0130:上ㄧ行錯了，是[0 0]
推 gn00618777:1  0
→ gn00618777:1  1 不可做對角化