[理工] 線代-Eigenvalue

[thank1984 (thankakimo)]

A ＝ [4  0 1]
     [-2 1 0]
     [-2 0 1]

P_a(x) = [4-x 0   1 ]
         [-2 1-x  0 ]
         [-2  0  1-x]
              2
       = (1-X) (4-X) + (2-2X)

問題： 請問各位大大 小弟算到這個式子後 每次都會乘開在去+或-後面的式子
       不過小弟想請問各位大大 這樣的步驟是否有其他的方法可以加快計算呢
       因為絕對每次算到這就乘開這樣很沒有效率 .如果有的話還煩請各位大大
       指導一下 感謝^^

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◆ From: 163.14.7.104
推 pigyellow:第二行有兩個0 從中間那行下手是最快的
推 pigyellow:-(1-x)(2-x)(3-x) 應該是這樣吧 有錯請指正 謝謝
→ thank1984:恩恩 感謝P大 那如果剛好都沒有0 而且每行或每列相加都
→ thank1984:不一樣的話 就只能用最原本的方法去展開？？
推 pigyellow:我只想到暴力法 或許有更好的方法吧
→ thank1984:恩恩 感謝解答 因為遇到differential equation system
→ thank1984:給初直解此系統這類型題目我都算很久＝ ＝
推 colorasmaple:我是都不展開的~用trace=所有特徵值的和
→ colorasmaple:det=所有特徵值的乘積 然後湊出來
→ colorasmaple:不過如果特徵值有虛數會出問題就是了