作者haioiokl (阿砲羅)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [問題] 線性代數
時間Sun Mar 22 21:49:05 2009
※ 引述《kk4092 (football)》之銘言：
: - -
: A= | 0 1 0 |
: | 0 0 2 |
: | 0 0 0 |
: - -
: 求eigenvalues and eigenvector
: 這題越算越怪，麻煩各位高手出手相救。
這是nilpotent矩陣
eigenvalues都是0，所對應的eigenspace只有一維
這矩陣沒辦法對角化(因為0的幾何叢數比代數叢數少)
只能作Jordan form
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.57.142.145
※ 編輯: haioiokl 來自: 61.57.142.145 (03/22 21:50)
※ 編輯: haioiokl 來自: 61.57.142.145 (03/22 21:50)
→ haioiokl:A^3=0矩陣 所以A^100的行列式也是0 03/22 21:54
推 kk4092:有點看不太懂，意思是說這題特徵值都0，但特徵向量求不出來 03/22 21:55
→ kk4092:OK，我算算看@@"，我答案也是寫0，但是算的毛毛的... 03/22 21:56
→ kk4092:多謝高手出手相救><" 03/22 21:56
→ haioiokl:0所對應的eigenspace是ker(A-0I)=ker(A)=span{[1,0,0]^T} 03/22 21:57
→ haioiokl:所以eigenvector為 [t,0,0]^t ,for all t 屬於實數 03/22 21:59
→ haioiokl:應該是這樣，有錯請鞭小力點 ＠﹍＠ 03/22 22:00