[問題] 四階反矩陣

[chubic (chubic)]

  [a 1 1 1]
A=[1 a 1 1]
  [1 1 a 1]
  [1 1 1 a]

求A的反矩陣

請問有速解技巧嗎?

我用[A|I]作列運算做到數字變很亂 @_@

請版上高手幫幫我

謝謝! >"<

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◆ From: 114.198.187.218
→ upen:用分割矩陣法呢？另外設一個四個2x2矩陣組成的矩陣，相乘=I
→ raffe:用列運算把每一列都加到第一列再除以a+3  第一列會變成 1111
→ raffe:再用第一列去消其它列  這樣會比較快