→ muta22:這想法有問題....QQ 03/24 17:35
看題意的意思，A(n)項與前一項有關
所以用遞迴的想法去做
{
A(n) = A(n-1) * (3n+1)
A(0) = 1
}
求得A(n)之後，在根據s大的方法套入A(x)求出generating function
過程就不列出了，提供想法而已
※ 引述《s987692 (阿誠)》之銘言：
: ※ 引述《ooopppeeennn (open)》之銘言：
: : 1.Find the mumber of n-digit words generated from the alphabet {0,1,2,3}
: : in each of which the number of 0's is even .
: : 2.Find the exponential generating function of the sequence
: : (1,1*4,1*4*7,1*4*7*...*(3r+1),...).
: 1. (e^x+e^-x/2)e^xe^xe^x
: ∞ ∞ ∞
: 2. A(X)= Σ an x^n = Σ 3n x^n + Σ x^n
: n=0 n=0 n=0
: 1/1-x = Σx^n
: 1/(1-x)^2 = ΣnX^n-1
: x/(1-x)^2 = Σnx^n
: 3x/(1-x)^2 = Σ3nx^n
: A(X) = 3x/(1-x)^2 + 1/1-X
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