推 opengaydoor: 我是不懂分母怎麼來的… 05/13 20:37
※ 引述《yshihyu (yshihyu)》之銘言：
: X1,X2,X3,X4 = 18 , 0<= Xi <= 7 for all i = 1,2,3,4
: 整數解~ 用生成函數怎麼解? 我算很多次跟書上答案都不一樣
: (1+x^2+...+x^7)^4
: (1-x^8 / 1-x)^4
: 開始應該是這樣令吧 不過後面我算出來結果不對~
: 答案書上是 246
: 懂得朋友可以算一下過程給我看嗎?
: 謝謝
(1-x^8 / 1-x)^4
= (1 - 4x^8 + 6x^16 + …) 1/(1-x)^4
求x^18的系數
1*c(4+18-1,18) - 4(4+10-1,10) + 6(4+2-1,2)
=1c(21,3) - 4(13,3) + 6(5,2)
=1330-1144+60
=246
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