作者shadywind (思索!)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] 兩題機率問題
時間Wed Apr 1 23:31:50 2009
※ 引述《brucejune (...)》之銘言：
: 標題: [理工] 兩題機率問題
: 時間: Wed Apr 1 23:09:36 2009
:
: 2
: Q1:若 U→χ(v)，則於U/v 中
:
: 當 v→∞,U/v→1
:
: --
: 這題完全沒頭緒
: v→∞ 為什麼不是→0 ??
Z
T = ------- ~ t(v)
√(U/v)
when v→∞ , t(v) → Z
=> U/v → 1
:
: Q2:X、Y相互獨立 <=> p=0 (p代表相關係數)
: --
:
: 這題 => 這個方向沒問題
:
: 但是我想問 <=
:
: p=0 不就代表Cov(X,Y)=0 嗎?(因為Var(X),Var(Y)不可能為0)
:
: 但是Cov(X,Y)=0 沒辦法"保證"X、Y相互獨立
:
Cov(X,Y) = 0 => E(XY) - E(X)E(Y) = 0
=> E(XY) = E(X)E(Y)
所以X跟Y獨立
: 一直卡在這邊
:
:
: 麻煩版上高手解救這兩題
:
: 感激不盡!!
:
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: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 219.86.131.252
: ※ 編輯: brucejune 來自: 219.86.131.252 (04/01 23:10)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 202.132.113.38
推 brucejune:感謝s大^^" Q2中 印象中E(XY)=E(X)E(Y) 這個式子 04/01 23:43
→ brucejune:沒辦法保證X與Y獨立 (不知道有沒有記錯@@) 04/01 23:43
→ a016258:樓上你沒錯~ 04/01 23:49
→ a016258:相關性為零 沒法 得到獨立性~ 04/01 23:50
推 brucejune:所以這題是沒辦法這個方法證明囉? 04/02 00:04
推 ll9935:咦~! E(XY)=E(X)E(Y) 可以保證獨立阿(是COV=0不保證獨立) 04/02 00:09
→ ll9935:沒記錯的話 04/02 00:10
推 owenroy:E(XY)=E(X)E(Y) 這個式子 沒辦法保證獨立 04/02 01:04
→ owenroy:本來<=就沒有成立阿 除了一些特殊情況 04/02 01:05
推 brucejune:感謝樓上的大大^^ 我大致上了解 04/02 12:50