推 chubic:對齁!! 用∫udv就好了嘛~~ 謝謝A大! ^__^ 04/02 15:46
※ 引述《chubic (chubic)》之銘言：
: ∫ln[x+√(x^2+1)]dx
: 整個(x^2+1)都是在根號裡面
: 請問這題怎麼算?
: 希望請各位強者幫幫忙
: 謝謝!!
先知道 ∫ 1 / √(x^2 + 1 ) dx = ln [ x + √(x^2 + 1 ) ] + c
=> ∫ ln [ x + √(x^2 + 1 ) ] dx
= x * ln [ x + √(x^2 + 1 ) ] - ∫ x / √(x^2 + 1 ) dx
= x * ln [ x + √(x^2 + 1 ) ] - √(x^2 + 1 ) + c
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