Re: [理工] 統計

[ll9935 (上上上上上)]

※ 引述《mt1064 (AIG)》之銘言：
: Each game you play is a win with probability p. You plan to play 5 games,but
: if you win the fifth game then you will keep on playing until you lose.
: Find the excepted number of games that you lose.
: 這題有人知道怎麼做嗎?
 令X為直至5次Win所需之次數  X~負二項(k=5,p)
 令Y為直至lose所需次數Y     Y~幾何(1-p)


E(X)=k/p=5/p  E(Y)=1/(1-p)

令W=X+Y  E(W)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=5/p+1/(1-p)=(5-4p)/[p(1-p)]

假如你的題意是在說"贏5次"之後開始玩,直到輸的話
那應該是這樣子

那如果有錯的話...希望高手幫我修正

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.228.181.198
推 olycats:我覺得題意不是這樣耶 應該是說第五次贏的話就繼續玩
→ olycats:也就是第一次到第四次輸或贏不管
→ olycats:我查到的連結http://tinyurl.com/d6kun5 不過我沒看...
※ 編輯: ll9935          來自: 61.228.181.198       (04/03 17:00)
推 mt1064:題意樓上說的沒錯
推 mt1064:謝謝兩位大大的回答
→ ll9935:喔喔對不起獻醜嚕><
→ mt1064:忘了附上這題的答案是 4*(1-p)+1
→ ll9935:嗯嗯我看的解答了,我懂題意了 感謝您