[理工] 離散數學問題

[james1815 (就去吧!!)]

1.Let m positive odd number. Prove that such that m|2^n-1,

  where n is positive integer.


2.Let S be a subet of {1,2,....,3n} having size 2n+1.Prove

  that S must contain three consecutive numbers.

用鴿籠用到卡住了,麻煩高手賜教謝謝

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◆ From: 59.117.174.23
※ 編輯: james1815       來自: 59.117.174.23        (04/05 22:31)
推 s987692:{1,2,....,3n}最多不連續數之子集為3n/2(取上限)，在加一
→ s987692:數即有最多三個連續數
※ 編輯: james1815       來自: 59.117.174.23        (04/05 22:49)
※ 編輯: james1815       來自: 59.117.174.23        (04/05 22:50)
→ james1815:謝大師賜教
推 sasbluesea:#19qEwXuy
推 hoverg:第一題~是不是有其他條件啊？不然未定奇數m不一定整除另一
→ hoverg:個未定奇數2^n-1，因此這個statement不能成立耶？？？
推 sasbluesea:#19qEwXuy 有證明