Re: [閒聊] 喻超凡名言

[ferogamo (法拉嘎模)]

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作者: ferogamo (法拉嘎模) 看板: graduate
標題: Re: [閒聊] 喻超凡名言
時間: Mon Apr  6 00:29:09 2009

名言66題我有點疑問

a(x)y'=b(x)y+f(x)

ady=(by+f)dx

let -1=N,by/a+f/a=M

以下下標x.y為偏微分

(UM)y=(UN)x

U(My-Nx)=UxN-UyM

明顯的,令UyM為0較佳

積分得U=e^[S(-b/a)dx}

我不知道這裡積分因子是不是規定最後一定要能積出來

所以對於66句很好奇

畢竟一階線性ODE的解題公式也是這樣來的

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◆ From: 124.11.133.173
推 brent43:因為那個積分因子乘回"原"ode不會正合
我不知道是不是我微積分太爛

My=(b/a)e^{-S(b/a)dx}      Nx={-e{-S(b/a)dx}'=(b/a)e^{-S(b/a)dx}

如果我沒把微分與積分互為反運算搞錯的話

My=Nx
※ 編輯: ferogamo        來自: 124.11.133.173       (04/06 00:50)

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◆ From: 124.11.133.212
→ ferogamo:這題是97台大工數C第五題
推 Zrst:你忘記一開始除下去的a(x)
→ Zrst:1/a * e^[S(-b/a)dx] 乘回ODE才會變正合
→ Zrst:故無解，不過硬要選的話答案應該還是選(B) 當年不知怎麼改的
→ ferogamo:我看不出來你說我忘的在哪裡耶?= =
→ ferogamo:除完就是 (yb/a+f/b)dx-dy=0
→ ferogamo:              M       N
→ ferogamo:喔喔,我知道意思了,不過那年選B有給分
→ soufish:喻老說得沒錯, 這題沒解, 但是還是有得多人會說有解