→ KOSTAR:兩個一階常微ODE 04/06 22:49
→ wscjoe:ODE的喔@@ 不太懂說 04/07 08:43
推 KOSTAR:y1' + 2y1 = 2t + 1/3e^-t 可解出y1，同理第二式可解出y2 04/07 14:44
解X的值
[-3 1] [ 3t]
X' =[ 2 -4]X + [e^-t]
我的答案是寫說令b=[3t e^-t]令A=矩陣[-3 1 2 -4]然後做SDS^-1分解得S和D
在令X=Sy其中y=[y1] X'=Sy' 代入X'=AX+b 可化解成 y'=Dy+S^-1b
[y2]
接者把數值代進去可知道 y1' = -2y1 + 2t + 1/3e^-t
y2' = -5y2 + t - 1/3e^-t
接下來他求y1 y2的算式我看不懂 以下２式
(D + 2)y1 = 2t + 1/3e^-t ==> y1 = c1e^-2t + t - 1/2 + 1/3e^-t
(D + 5)y2 = t - 1/3e^-t ==> y2 = c2e^-5t + 1/5t -1/25 - 1/12e^-t
不知道還有沒有其他方法可以教教我
大家幫幫我喔 感謝了
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