[問題] 一個微分的問題..

[myfrank2003 (法克)]

總支出是價格與購買量之乘積,即TE=PxQ,

將其對P取全微分會得到

dTE/dP = d(PxQ)/dp = (dp/dp)xQ+(dQ/dP)xP

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上面是我在教科書上看到的解說

我的問題是

請問什麼叫對P取全微分呢

如果只對P取微分

不是應該稱作對P取偏微分嗎?

取全微分不是兩個變數個別偏微分再加起來嗎??

像是這樣:

dTE = (dTE/dP)dP + (dTE/dQ)dQ

煩請版上大大幫忙解答 釐清觀念~~

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.135.15.22
→ ohya74921:函數的全微分代表函數的所有自變數做一微量的改變所對應
→ ohya74921:的因變量  稱作函數的全微分
→ ohya74921:  (因變量改變量)
→ ohya74921:你的第一個式子只是 (fg)'=f'g+fg'
→ ohya74921:而TE(應該是個函數吧)的全微分就如同你的最後一個式子
→ myfrank2003:所以正確第一個式子正確說法 應該是TE對P作微分嗎?
→ myfrank2003:既不是偏微分 也不是全微分 這樣嗎??
→ ohya74921:我知道的是如此，或許可以到數學版問問，應該會有更專業
→ ohya74921:的解答!!
推 plutolover:把它想成TE=P*Q(P)，不知道對你有沒有幫助
→ plutolover:Q(P)=Q是P的函數