推 darkstar0412:感謝 04/07 23:34
※ 引述《darkstar0412 (蘭花花瓣有貓耳的觸感@@")》之銘言：
: 這份考古題的微積分走經濟風~~~
: 1.老陳有3.5百萬存在銀行,年息8.5%,每年年底領0.35百萬,第十年年底領0.35百萬後
: 帳戶還剩多少錢????????
: 用笨法一層求完,再累加,再求,再累加,再求.....也行...
: 但有快速法嗎???
: 2.兩個為期6年的互斥投資案,折現率8%
: 甲案起始投資1100,每年淨現金流入300
: 乙案起始投資700,每年淨現金流入200
: 應投資哪個???
: -0.01p
: 3.某一商品需求函數q=10000e , 其中p為價格,q為數量,目前售價100元
: 請計算需求彈性,請問降低價格會不會使收益增加???
: 沒學過經濟.......但是用導的可以導出降低價格不會使收益增加
: 有沒有沒學過經濟的算法???
: 4.半徑為a的半圓內含一長方形,求此長方形最大面積
: 2
: 我算4/5*a 對嗎??
不確定唷XD 只是我是這樣算的
畫圖 圖略XD
假設長方形寬度是2b 高是a 圓半徑是r
a^2 + b^2 = r^2 ， a = √(r^2 - b^2)
長方型面積 = 2ab = 2 ×b ×√(r^2 - b^2) = F(b)
求極值 令F(b)對b微分 = 0
2√(r^2 - b^2) = 2b^2 / [√(r^2 - b^2)]
=> 2r^2 = 4b^2
=> b = r / √2 a = √(r^2 - b^2) = r / √2
area ▆ = 2ab = r^2
題目是給半徑r是a 跟我自己假設的不一樣 所以......
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