※ 引述《fish225 ( )》之銘言：
: 1.假設火災的損失金額為常態分配，
: 平均值為＄48000，標準差為＄2000，
: 若保險公司設定火災保險損失幅度，
: 想使每一火災損失金額超過設定損失幅度的比例不超過５％
: 求所設定的損失幅度。
Given X~N(48000,4000000)
則P(X>k)<= 0.05
k-48000
=>P(Z> ------- )<= 0.05
2000
故k=48000+2000*1.645= 51290 #
: 2.假設賠款次數的統計分配為波桑分配，
:
: 在過去一年中，總共發生N件賠案，
:
: 每件賠款金額Xi，i=1~N 均是相互獨立的。
: 若N件的總共賠款金額為C，試求C的變異數Var(C)
令X表示賠款次數=> X~Poi(N)
令C表示一年內賠款金額總和: C=X1+X2+......XN
由Poisson的可加性: C~Poi(N^2)
所以Var(C)=N^2 #
: 3.Suppose the straight line of the form y=bx+2
: is fitted to the five data points (0,3)(1,3)(2,1)(3,0)(4,0)
: by the method of least squares. What is b?
由原題知此題為一有截距簡迴歸模型
則e= y-bx-2
令Q= sigma(e^2) = sigma(y-bx-2)^2
1->5 1->5
為使Q為最小,故b之估計量b_hat為
dQ
-- = 2* sigma (y-bx-2)*(-x)= 0
db 1->5
=> sigma(xy) =b*sigma(x^2) +2*sigma(x)
=>5=30b+2*10 =>b=-0.5 #
: 4.A sample of size 2 is drawn at random
: and without replacement form the population{1,2,3,4,5}
: What is the probability that the range of the sample is equal to 2?
令A表示從母體中以取後不放回的方式抽取2樣本,且樣本範圍為2
n(A) {1,3},{2,4},{3,5} 3
則P(A)= ---- = ------------------ = ---- = 0.3 #
n(S) C(5,2) 10
--
機械系沒有期中考這回事...
進入考期就是一直考到學期末..
期中考只是代表著我必須比較晚睡而已...我若是不睡....我就想吃東西..我若是吃東西..
我就是變胖....我若是變胖....我就不帥了....所以還是早點睡.....這是不可能的事.....
所以21比不帥還恐怖
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.164.38.206