推 ICRO:請問你如何看出另u=x的負一次方 04/10 10:22
推 yimao:應該是等號右邊有3/x不好處理..直接把它令成u.再做自變數 04/10 10:39
→ yimao:變換...整理看會不會得到可判別的形式. 04/10 10:40
推 ICRO:前年中華考題= = 有夠難 04/10 10:42
※ 引述《ICRO (聖文大色胚)》之銘言：
: y"+9y=tcost
: 這題我想好久
: 但想不出來
: 還有
: x^4y"+2x^3y'-y=8e^3/x
: 麻煩大家了
x^4y"+2x^3y'-y=8e^(3/x)
^^^^^ 應該是這個意思吧?
另 u=x^(-1)
dy / dx = -(u^2)*(dy/du)
d^2y/dx^2 = (u^4)*(d^2y/du^2) + (2u^3)*(dy/du)
帶入整理得
d^2y/dx^2 - y = 8e^(3u)
D = d/du
===> ( D^2 - 1 ) y = 8e^3u
y = c1 * e^(1/x) + c2 *e^(-1/x) + e^(3/x)
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