[問題] 線代問題

[Lattewang (傻傻的研究生)]

令A=[5 1 2]
    [1 5 6]
    [2 6 5]

(a)矩陣A的反矩陣？

(b)計算出矩陣A所有的eigenvector

這題我發現是對稱矩陣，想請問版上大大

有沒有其他的計算方式，還是真的要硬算 >"<

感謝版上大大的指教了

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春花秋月何時了，往事知多少？

小樓昨夜又東風，故國一堪回首月明中！

雕闌玉砌應猶在，只是朱顏改。


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.211.213.62
推 fish0835:eigenvalue 必有8，其eigenvector為[1 1 1]
→ fish0835:因為每列之和皆為8
→ fish0835:我發現...我眼殘了=.=
→ fish0835:p(x) = x^3 - 15x^2 + 34x +56  ??
推 thank1984:實對稱矩陣必有一Eigenvalue為1 再來就用tr(A),det(A)
→ thank1984:代入求值算另外兩個Eigenvalue即可
推 BF3716:實對稱矩陣只會保證λ為實數，不保證必含一個λ為1
推 paulgoodke:你們確定必有1嗎MATLAB跑出來是-1.0875 4.4096 11.6779
→ paulgoodke:用入=1帶入det(A-入I)也不等於零阿= =
推 cormen5566:推樓上,我也覺得不會有1
→ Lattewang:所以這題的λ沒有整數解？!那eigenvector要如何去求？