[問題]單位步階函數

[miss98 (一個人也很好)]

請問版上的學長們

單位步階函數的微分 到底是要寫脈衝函數

還是要寫0呢

有時候看書上都會把單位步階函數當成1

然後微分後就是0 但有時候又不省略 把脈衝函數表示出來

但脈衝函數的值不是無限大嗎

請問到底步階函數的微分 是0 還是脈衝函數無限大呢

謝謝解惑!!


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◆ From: 220.143.38.175
推 bdaman123:是脈衝函數
→ miss98:那請問它跟1的差別在哪呢 謝謝
推 Frobenius:在不連續處微分會是無限大，其他都是0，所以是脈衝函數
→ Frobenius:UnitStep(x-a)在x<a都是0，x>a都是1，x=a是不連續處
→ Frobenius:DiracDelta(x-a)在x<a都是0，x>a都是0，x=a是無限大
→ Frobenius:步階函數UnitStep(x-a)的微分是脈衝函數DiracDelta(x-a)
→ miss98:謝謝樓上的弗大大^^