Re: [理工] 抽樣分配

[goshfju (Cola)]

※ 引述《wolf035 (RONG)》之銘言：
: 設X1,X2,X3~N(0,1)，令Y=(X1+2X2)^2 + (√2 X2-√3 X3)^2
: 則Y/5為何種分配？ (A)χ^2(1) (B)χ^2(2) (C) t(1) (D) t(2)

X1+2X2 ~ N(0,5)
                       2
[ (X1+2X2)/√5 ]^2 ~ χ  (1)

√2 X2-√3 X3 ~ N(0 , 5)

                             2
[ (√2 X2-√3 X3)/√5 ]^2 ~χ (1)

Y/5 = [ (X1+2X2)^2 + (√2 X2-√3 X3)^2 ] /5              2
    = [ (X1+2X2)/√5 ]^2 + [ (√2 X2-√3 X3)/√5 ]^2 ~ χ (2)

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◆ From: 61.230.66.5
推 wolf035:感恩:)