Re: [理工] 動差母函數

[goshfju (Cola)]

※ 引述《rong69562042 (心態的轉變也是一種經歷)》之銘言：
: 已知X的動差母體函數為〔1/2e^t + 1/2〕^10
: Y的動差母函數為〔1/2e^t + 1/2〕^5，且X與Y獨立
: 則 V(X+Y)=?
: (A)1.75 (B)2.75 (C)3.75 (D)5.25
(C)
由 mgf 可以認分配
X~Bin(10 , 0.5)
Y~Bin( 5 , 0.5)
X+Y~Bin(15 , 0.5)
Var(X) = 15*0.5*(1-0.5) = 3.75

直接算 X+Y 的分配也沒慢太多
             t(X+Y)       tX     tY
M   (t) = E(e      ) = E(e   )E(e   ) = 〔1/2e^t + 1/2〕^15
 X+Y

也是要認 @@"
X+Y ~ Bin( 15 , 0.5 )

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.230.66.5
推 rong69562042:OH MY GOD....沒注意到這是二項分配的MGF><
→ rong69562042:thanks