[問題] 全微分

作者skyivan (官人)

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標題[問題] 全微分

時間Tue May 12 02:19:33 2009

老師在敎經濟數學時講到這一題 2 3 U=X +Y 全微分為 *u *u dX---+dY---=0 (*當偏微符號) *x *y 算完整理為 dY -2Y ---=---- dX 3X 接著微第二次 |dY | dY |---| (取絕對值) 2 (----)3X - 2Y(3) d|dX | dX --------- ========= ------------------- dX 2 (3X) 之後計算沒問題,我知道分子是 (上微下不微-上不微下微) 但是"上微"的部份2Y被微掉之後剩2,3X是下不微沒問題 dY 那多出來的(----) 是怎麼來的我一直百思不解,請高手解答,謝謝 dX -- http://blog.pixnet.net/mylibrary 我自己的小圖書館專門收集網路上各種值得一看的文章 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.230.77.20

→ goshfju: Y對X做微分阿這裡是要檢查MRS會不會遞減吧 05/12 05:49

→ goshfju:2Y對X微分不會是2阿 05/12 05:49

→ skyivan:2跟我想問的地方老師都說是上微,我也覺得很奇怪所以才問 05/12 09:35

推 CASH0205:那個2Y對X偏微~因為Y沒有X所以是隱函數微分..所以微了剩2 05/12 13:44

→ CASH0205:但是後面還要+DY/DX 05/12 13:47

→ skyivan:請問什麼是隱函數微分,老師提都沒提就用了@@ 05/12 20:17

→ CASH0205:就是原本y裡面不是沒有x嗎 05/12 20:51

→ CASH0205:但是他要對y偏微~就直接正常的微分~但是y沒有x麻 05/12 20:52

→ CASH0205:就要寫個dy/dx~就是y對x偏微的符號 05/12 20:53

推 goshfju:MRS是在同一條無異曲線上 Y就會是X的函數我只有這樣想@@ 05/12 20:54

→ CASH0205:她單純只是要對x偏微~其實跟曲線沒關西~因為它給你函數了 05/12 20:55

→ CASH0205:我是以微積分的方向來看這題~我沒學過經濟學@@ 05/12 20:58

→ goshfju:我們的意思差不多 @@ 原PO是覺得 2Y對X偏微分變成 2 05/12 21:03

→ skyivan:不是啦^^a只是想知道2跟後面dY/dX是怎麼來的 05/12 21:04

→ skyivan:請問從微積分角度該怎麼解釋這種微法? 05/12 21:05

→ CASH0205:就是隱含數微分來看這題阿..我不是有打了ˇˇ 05/12 21:09

推 goshfju:d 2Y/ dX = 2 dY/dX @@ 05/12 21:09

→ CASH0205:因為2Y沒有X~但是他是偏微~所以還是正常的微分 05/12 21:10

→ CASH0205:但是2Y沒有X的變數~所以就要+DY/DX 05/12 21:11

→ CASH0205:你們老師以為你們學過微積分~所以他就很自然的這樣寫 05/12 21:13

→ skyivan:兩位解釋真是相輔相成,懂了,請受小的一拜orz 05/12 21:43