推 andyred:感謝!! 我懂了 06/09 09:20
※ 引述《andyred (終於考上了)》之銘言：
: 題目如下
: (a)y"+y=1 y(0)=1 ,y(pi/2)=0;
: (b)t^2y"-2y=2t y(2)=2
: 這兩題算不太出來
: 少給了y'的初始條件
: 請板上的各位高手 能幫我解答
: 感謝!!!
(a)y"+y=1 y(0)=1 ,y(pi/2)=0
taking laplace
2
s y(s)-sy(0)-y'(0)+y(s)=1/s
2
s y(s)-s-y'(0)+y(s)=1/s
2 1
(s +1)y(s)=---+s+y'(0)
s
1 y'(0)
y(s)=---+ ------
s s^2+1
y(t)=1+y'(0)sin(t)
y(pi/2)=1+y'(0)=0 y'(0)=-1
y(t)=1-1sin(t)
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