Re: [理工] [微積分]-積分問題

[Secertman (獨在異鄉為異客)]

※ 引述《osunriceo (語)》之銘言：
: ∫e^(2t)*e^(e^t)dt
: 誰會積~我積不出來
: 幫忙一下謝謝>"<
: 答案是e^(e^t)*e^t -e^et


  令  e^t = u   ->   e^t*dt = du   ->    dt = du/u

  e^(2t) = [e^t]^2 = u^2

  代回原式

  ∫u^2 * e^u * (du/u)

 =∫u*e^u*du

 = u*e^u - e^u       又 e^t = u 代入

 = e^t*e^(e^t) - e^(e^t)
                               #

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 115.43.212.65
推 osunriceo:謝謝啦~