[理工] [工數]-一階常微分方程式

[f19881125 (震)]

(x^2+1)y'+(y^2+1)=0                     [91 中央光電]

我把式子轉換成

-(1/(y^2+1))dy=(1/(x^2+1))dx

然後雙邊都積分

-∫(1/(y^2+1))dy=∫(1/(x^2+1))dx

然後令x=tan∮ =>dx=(sec∮)^2d∮

       y亦同

積分出來得-actan(y)=actan(x)+c

可是答案卻是(y+x)/(1-xy)=c




請大大們幫我解惑

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.116.173.39
→ gqqueen:你隔是有點小問題喔^^
推 gqqueen: 格式= =
→ f19881125:請問格式哪裡有問題呢?   要按哪個鍵修改阿?
※ 編輯: f19881125       來自: 122.116.173.39       (07/01 16:38)
推 gqqueen:按大寫T修改喔^^ 在一階前面加上"-"
→ gqqueen:謝謝您喔
推 wuki:這兩個答案其實是一樣的喔
→ f19881125:那actan是有轉換成變數公式嗎
→ wuki:我回一篇給你