[理工] [工數]-分離係數法問題3

[osunriceo (語)]

Q1. (3x^2 - y^2)dy - 2xydx = 0

沒頭緒
 解:y^3/(y^2-x^2) = c

Q2. y'=(x+y-5)/(x-y+1)

my sol.
         ︴x+y-5=0
         ︴x-y+1=0   →x=2, y=3

Let  x=u+2
     y=v+3

→dv/du = (u+v)/(u-v)
.
.
.
越解越心虛
因為答案是tan^-1 ((y-3)/(x-2)) - (1/2)*ln(1 + ((y-3)/(x-2))^2 ) = ln(x-2) +c
誰能幫幫我
萬分感激
願上帝保佑~
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◆ From: 123.240.116.207
※ 編輯: osunriceo       來自: 123.240.116.207      (07/01 23:52)
※ 編輯: osunriceo       來自: 123.240.116.207      (07/01 23:52)
推 wuki:第一題找積分因子可變成正合，第二題令v=su，dv=sdu+udsd
→ wuki:帶入繼續做下去
→ wuki:第一行最後多打一個d= ="
推 sean456:齊兩次ode 除以x︿2  令u＝y/x  就可以了吧
→ sean456:上面講的是第一題
推 sean456:除以y平方 令u＝x/y 比較好做
→ osunriceo:第一題能不能解給我看,我解出來答案不一樣...謝謝回答!
→ osunriceo:wuki第二題你說甚麼我不太懂?可以再詳細點嗎?>"<