[理工] [工數]-二階變係數ODE

[BumbEgg (該期待什麼呢?)]

    ''               '          2x
 X Y   + ( 2X + 3 ) Y  + 4 Y = e

   2                        2x
[XD  + ( 2X + 3 )D + 4 ] = e

                       2x
( D + 2 )( XD + 2 ) = e


我想請問這方法是怎使用
這是2階變係數的因式分解法

這題是從書上照著打的
我知道是為了降階
但因式分解是不是怪怪的?

因式分解是只要取大概就好了嗎?
還是有其他的呢?
因為不只這題有這情況



再問另一個
二階變係數ODE這章節好亂
二階正合ODE  因式分解  因變數變換  自變數變換
好像只能用特定的方法處理特定的問題
能請問板上的大大們這段是怎麼唸起來的嗎?


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.169.226.201
推 wuki:因式分解要注意"前微+後微"的規則，看是否跟原式一樣
→ wuki:一看到變係數就從這幾個方法+變型Bessel+科西等維去想是哪種
→ BumbEgg:wuki大 我不太懂 書上是直接令成D 這樣要怎檢驗呢
推 wuki:這是要用湊的，先憑感覺寫出來才去對照的= =|||
推 wuki:二階正合、因式分解、自變數變換近年考古我幾乎沒寫到過= =
→ wuki:印象只有台大出了一題自變數變換
→ BumbEgg:嗯嗯 我知道了 謝謝wiki大大 跟 sean456大大