推 osunriceo:謝謝! 07/15 08:05
※ 引述《osunriceo (語)》之銘言：
: t
: ∫ (cos at- cosh at)/t dt
: 0
: ans:1/2s ln[ (s^2-a^2)/(s^2+a^2) ]
: 謝謝高手幫忙解題~
拉式轉換 先做積分 再作函數 最後作1/t
t
∫ (cos at- cosh at)/t dt
0
1
= (－) L{ (cos at- cosh at)/t }
s
1 ∞ s ∞ s
= (－) { ∫ (－－－－－) dt - ∫ (－－－－－) dt }
s s s^2 + a^2 s s^2 - a^2
1 1 ∞ 1 ∞
= (－) { － ln ( s^2 + a^2 )| - － ln( s^2 - a^2 )| }
s 2 s 2 s
1
= (－) { [ln(∞) - ln( s^2 + a^2 )] - [ln(∞) - ln( s^2 - a^2 )]
2s
1 s^2 - a^2
= (－) ln (－－－－－－)
2s s^2 + a^2
有錯請高手指教
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