推 ka740105:哈哈 -> 原來>"< 話說本來要PO在你的版問 07/15 20:57
→ nowar100:你是 XD? 是我bs2的板嘛 歡迎阿 07/15 20:58
推 ka740105:ID:wangka 07/15 21:01
→ nowar100:XD 請多指教囉 07/15 21:03
※ 引述《ka740105 (蝦咪)》之銘言：
: 黃老師書中2-37 範例5中
: prove that if A is invertible,
: then A+B and I+BA^-1 are both invertible
: or both not invertible
: 請問他說A具可逆 => A+B and I+BA^-1 兩者都可逆或不可逆
: 答案寫這樣
: 這裡為什麼是等號 <-------★不懂的地方★
: |
: A + B = ( I + B A^-1 ) A
: |
: ★不懂的地方★--> 請問這裡為什麼有A
A + B
-1
= IA + BA A
-1
= ( I + BA ) A
我想你不懂的部分大概是突然沒看出來而已 @@"
: A+B 可逆<=>det(A+B)≠0<=>det((I+BA^-1)A)=det(I+BA^-1)det(A)≠0
: <=>det(I+BA^-1)≠0(因為det(A)≠0)
: <=>I+BA^-1可逆
: 所以A+B與I+BA^-1同時可逆或不可逆
: 不好意思粗淺的問題麻煩一下大大們^^b
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