[理工] [工數]一階ode的問題

[miss98 (一個人也很好)]

請問一下

為何 Ricatti方程式 當找出一解yp時

可以設整個解為 y = yp + v (v為未知數) 呢

Ricatti方程式為 y' = p(x) + q(x)y + r(x)y^2

為非線性方程式

解應該不可以線性疊加吧


還有若是解一階高次方程式時 當解出

(y - r(x) + c)(y - q(x) + c ) = 0 時

為何兩個未知常數c都一樣呢

一階ode只能有一個未知常數嗎


謝謝大大們的回答

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.143.32.236
→ shinyhaung:喻老:農曆7月快到了 你可以去問問Ricatti為啥要這樣令?
推 shinyhaung:認真回答:因為Ricatti發現這樣令可以整理成為一階線性
→ shinyhaung:應該是這樣吧(一年前印象) 我還沒開始重聽...
推 SONGya168:加註 -
推 k0184990:怎麼長得這麼像我今天在補習班聽得課@@周老今天才剛說過X
推 squallting:他根本沒有線性疊加阿@@ yp是解 但v不是解  OK?
→ squallting:v是當n=2時的bernoulli方程式解