→ osunriceo:m1=4y-16x怎麼出現的?? 第三題 07/20 20:22
推 youmehim:把題目令成F(x,y)=c m1=-Fx/Fy 07/20 20:52
→ iyenn:y= 4x+1+ce^4x => dy/dx=4+4ce^4x c=(y-4x-1)e^-4x代 07/20 23:36
唉~又沒睡飽飽就自然醒了orz
繼續解剩下的兩題
早餐完繼續睡XDD
3.m1=4y-16x
m2=-1/(4y-16x) =dy/dx
dx
-- - 16x=-4y
dy
d(xe^-16y)=∫-4ye^-16ydy
x^e-16y=(y/4 +1/64)e^-16y + c
x=y/4+1/64+ce^16y
過(0,0)==>c=-1/64
ans x-y/4=(1-e^16y)/64
第二題我就不清楚了
答案不一樣orz
請高手指教了
2.
m1=-(2xy^2 - 2y - 2x)
------------------
(2y+2yx^2-2x)
dy 2y+2yx^2-2x
∵m1*m2=-1 ∴m2=-- = --------------
dx 2xy^2-2y-2x
=>(2y+2yx^2-2x)dx-(2xy^2-2y-2x)dy=0
(yx-1)(2xdx-2ydy)+2(ydx+xdy)=0
(yx-1)d(x^2-y^2)+2d(xy)=0
2
------d(xy)+d(x^2-y^2)=0
(xy-1)
ln(xy-1)^2 + x^2 - y^2=c
y(0)=1 c=-1
ans:2ln(xy-1) + x^2-y^2=-1
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