Re: [理工] [工數]-一階ODE

[iyenn (曉風)]

1. 應該是令ln(y/x)=u這樣算 可是答案不一樣 orz
   看了幾次 感覺沒算錯 請高手指教
         y
xy' = --------    y(2)=2
       lny-lnx

let ln(y/x)=u

y=xe^u
y'=e^u+u'xe^u
                 e^u
(e^u+u'xe^u)= -------
                  u
1+u'x=1/u
 u          1
-----du = ----- dx
1-u         x

(-1+1/1-u)du= dx/x

-u-ln(1-u)=lnx +c'


ce^-u=x(1-u)


   c       x
--------  ---=x
1-ln(y/x)  y

y(2)=2  c=2

y=2+yln(y/x)


--
為者常成.行者常至

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.193.214.165
→ a016258:第五行 右邊 xe^u / u
推 sean456:我是令X/Y 解出來跟他形式也不一樣也很整不出來＝ ＝
→ xxvf:你答案跟我一樣耶
→ iyenn:第5行 e^u/u 沒錯 左邊y'的 x除過去
→ iyenn:我也整理好久= = 整不出原po的解
→ mdpming:請參見下一偏 對不起=.=
推 mdpming:終於會了  那請問下一行的-9/8 積分後怎麼變來的..