→ doom8199:<2> 假設 u=x-2y <3>令 yp = Ae^(3x) + Bx^2 + Cx + D 07/23 18:31
→ doom8199:帶入解係數。 <1> 假設 u=y/x後 ，O.D.E.一定可以用 07/23 18:32
→ doom8199:分離變數去解，原po可以在算一下 07/23 18:33
推 sean456:第四題用未定係數法也不慢 07/23 19:47
推 sean456:第三題 不過樓樓上說了 07/23 20:34
1.
2 2 2
(x + xy +y )dx-x dy=0
2 2
這題我會用公式 除以 x + y
答案也就出來了!
但是我如果考試沒發現
y
看到齊次 我就會想到 u= ---
x
但是我用 u=y/x
答案出不來
答案是
x
y= --------------
tan(ln c/x)
有人可以算算看嗎@@
2.
(x-2y+3)dx+(2x-4y-3)dy=0
答案是
3 9 4x 8y
(x-2y+ ---) e e =c
有請高手了@@
另外我想問一個高階ODE問題
3x 2
y''+2y'+3y=10e + 4x
這提到後面 答案要怎麼表示
用逆微分運算子
算阿算的
算到
10 3x 1 2 1 2 2
Y = ----- e + --- 4x + --- D 4x +.........
p 18 3 27
所以yp 的D 怎麼求出來@@
答案 yh+yp 怎麼表示 yp後面寫 ..... 這樣嗎@@
4
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