Re: [理工] [工數]-一階ODE問題~

[iyenn (曉風)]

2.
(x-2y+3)dx+(2x-4y-3)dy=0
let x-2y+3=u
    1-2y'=u'

u+(2u-9)(1-u')/2 =0

2u+(2u-9)(1-u')=0

4u-9=(2u-9)u'
 2u-9
-----du=dx
 4u-9

 1   -9/2
(- + ------)du=dx
 2    4u-9
1   -9
-u+ --- ln(4u-9) = x +c'
2    8

4u-9ln(4u-9)=8x+c''

4x+8y+9ln(4(x-2y+3)-9)=c1

4x+8y+9{ln4+ln(ln(x-2y+3)-9/4)=c1

(x-2y+3/4)^9e^(4x+8y)=c



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為者常成.行者常至

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◆ From: 123.193.214.165
→ mdpming:謝謝~~研究一下!!
推 mdpming:1/2 怎麼提出來的 我算到吐血..
推 mdpming:請教各位~~1/2怎麼提出來的...><
→ a016258:我猜你是問這 2u-9 = (4u-9)/2   - 9/2
推 mdpming:(1/2+...) 那裡
→ mdpming:倒數第6行!!!!!
→ xxvf:-9/2 du=-9/8 d(4u)=-9/8 d(4u-9)
→ yimao:如無意外...應該是長除法
推 mdpming:常除法後 餘數可以不管他嗎@@
→ yimao:餘數就是分子那一部分
→ mdpming:終於會了  那請問下一行的-9/8 積分後怎麼變來的.