→ xxvf:是要算哪個積分阿 是{上面那一團}的右邊那個嗎? 07/25 00:14
→ iyenn:把整個積出答案吧 後面積出來和併應該有解 或是從頭算0,0 07/25 11:04
→ wuki:這題我當初積一個下午後決定放棄，賭他不會考XD 07/25 16:31
→ wuki:題目很簡單，積分很機車= = 07/25 16:32
→ iyenn:哈 有沒有高手積出來的 07/25 19:44
請高手算一下 定積分 x:0~L/2 y:0~L/2
下面方便起見 L/2=u
dxdy
∫∫-------------
(x^2+y^2+z^2)^1/2
=∫ln{[u^2+y^2+z^2]^1/2 +u}-ln(y^2+z^2)^1/2 dy
u+[u^2+y^2+z^2]^1/2 u y^2 /[u^2+y^2+z^2]^1/2
=yln{--------------------}| -∫--------------------------- dy
(y^2+z^2)^1/2 0 [u^2+y^2+z^2]^1/2 +u
y^2 /[y^2+z^2]^1/2
+∫--------------------------- dy
[y^2+z^2]^1/2
u u y^2
=yln{上面那一團}| + ∫--------------------------- dy
0 (z^2+y^2)[u^2+y^2+z^2]^1/2
=我算不下去了...
(2u^2+z^2)^1/2 +u u
書上給的答案是 uln[-------------------] -ztan^-1 [---------------]
(2u^2+z^2)^1/2 -u z(2u^2+z^2)^1/2
有請高手=.=a
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為者常成.行者常至
※ 編輯: iyenn 來自: 123.193.214.165 (07/24 13:15)