t
1.y(t)=te^t-2e^t∫e^(-τ)y(τ)dτ 求y(t)
0
1 1
Y(S)=------ - 2 ------Y(S)
(s-1)^2 s-1
S-1+2 1
Y(S)--------- = ---------
S-1 (S-1)^2
-1/2 1/2
Y(S)=------ + ----- y(t)=1/2 (e^t - e^-t) =sinht
S+1 s-1
第二題算出來蠻難看的 不知道有沒有錯=.=
1 1 3
2.Y(s)=----- + ----Y(s) + ------Y(s)
s+2 2 s^2 +9
1/2(s^2+9)-3 1
Y(s)------------- = -----
s^2 + 9 s+2
2 s^2 + 9
Y(s)= ------ ------------
s+2 s^2 + 6
26/10 (-6/10)s + 12/10
= ------ + ----------------
s+2 s^2 + 6
y(t)=2.6e^-2t -0.6cos(6^1/2 t) +1.2sin(6^1/2 t)/6^1/2 ,t>0
第三題也是類似的方法
把e^-2t移進去合併同第一題類似,就不做了....
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