Re: [商管] 微積分 - 高階微分

[liyu (哩育)]

※ 引述《liyu (哩育)》之銘言：

1.

f(x) = 1 / (1+x^3)^(1/2)

求f^6(0)  ----f的六階導數值(x=0)



D大  你的意思是

f(x)=(1+x^3)^(-1/2)=1+(-1/2)x^3+(-1/2)(-3/2)x^6+.....

f^6(0)=6!*3/4=540??

是這樣嗎  請指教= =

2.

f(x) = x^4 (1 - 2x^2 )^(1/4)

求f^10(0)  ----f的10階導數值

3.

f(x)=x^8 ln(1+x^3)

求f^38(0)


小弟不才  請高手幫幫忙

感激不盡

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.74.230
→ doom8199:用冪級數直接對 x=0 做展開，然後再微分
推 OKOK98:第一題160?
→ liyu:我沒正確答案  可以請問O大算法嗎
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.193.74.230
→ doom8199:是滴，不過 C(m,n) = m(m-1)...(m-n+1)/n!
→ doom8199:別忘記除以 n! ～～
→ liyu:還要除以2!  應該是270  這樣對嗎
→ doom8199:嗯嗯，對 :)
→ liyu:感謝你賜教  不過這樣算 2.3題答案超大耶= =
→ doom8199:用階乘表示就可以了吧，題目不太可能叫你乘開＝＝lll
推 doom8199:<1> C(-1/2,2)*6!  <2> C(1/4,3)*(-2)^3*10!  <3>-38!/10
→ doom8199:應該是這樣吧，錯了請包含 QQ
→ liyu:嗯嗯  謝謝!!  太感激了