推 mdpming:感謝感謝...我要多多磨練才行 07/31 01:30
→ iyenn:睡醒了= = 補一個 令1+X=U du=dx 一樣可積 07/31 07:13
推 laboy10:推樓上的方法比較好~不過原PO的技巧很厲害 08/01 00:07
依照原po要求
（x-y^2)dx+y(1+x)dy=0
u=y^2
du=2ydy
xdx-udx+1/2du+x/2du=0
du/dx-2u/(1+x)=-2x/(1+x)
I=1/(1+x)^2
Iu=∫-2x/（1+x）^3dx 這積分不好做 很難
＝∫（-2x-2+2）/（1+x）^3dx 這題最難的就是積分 這邊是技巧
＝∫-2（x+1）/（1+x）^3 + 2/(1+x)^3 dx
t=1+x dt=dx
=∫-2/t^2 +2/t^3dt
Iu=2/(1+x)-1/(1+x)^2+C
u=2(1+x)-1+C(1+x)^2
y^2=2x+1+C(1+x)^2
y^2-2x-1=C(1+x)^2
--
現在就讓我們以武士道的氣魄，幹掉那些支那豬！
by新宿事件
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.115.4.159