推 mdpming:感謝大大詳細的解說~ 07/31 23:18
推 k0184990:哇嗚~今天周易才剛上過.經過大大在次解說，清楚多了^^ 08/01 00:14
1.y''+p(x)y'+q(x)y=0
若p(x),q(x)皆無奇點=>使用泰勒級數求解
若p(x),q(x)存在奇點x=a
則判是否為規則奇點=>若是規則奇點則可用frobenius
判別法 lim(x-a)p(x)=有界 , lim(x-a)^2 q(x)=有界
x->a x->a
以4xy''+2y'+2=0為例子
q(x)=p(x)=1/2x ,可知 x=0為奇點
limxp(x)=1/2 <--- 有界
x->0
limx^2 q(x)=0<----有界
x->0
所以此題可用Frobenius級數解
2.e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3! ,-∞<x<∞ <=泰勒展開
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