→ iyenn:y'+p(x)y=q(x)y^n n=/=0,1 Bernoulli eq 08/01 00:15
→ iyenn:y^2=z是標準令法 08/01 00:17
推 shinyhaung:上面是第2題 第1題是標準的找正合積分因子 08/01 00:34
不好意思~小弟太笨了
想問一下 為什麼會想到令u=y^2
是有這種題目都這樣令 還是...
還有之前幾位大大很厲害的找到積分因子
是用正規的方法慢慢去試
還是有什麼特別方法
???????
麻煩各位幫我解惑一下>"<
※ 引述《mdpming》之銘言：
: 1.
: 2
: (x-y ) dx + y(1+x)dy = 0
: 答案是
: 2 2
: y - 2x -1 = c(x+1)
: 我的做法是
: 急急如令
: 2
: u = y
: du = 2ydy
: 1
: --- du = ydy
: 2
: 代入之後
: 會變成
: x 1 1
: ----- dx - -----u dx + --- du =0
: 1+x 1+x 2
: 不知道我上面有沒有代錯 我雖然已經檢查過了 但還是很粗心..
: 乘以 2
: 變成一皆線性ode
: -2
: I = (x+1) 我積分因子應該沒算錯吧@@
: 之後代公式
: Idy + Ipydx = IQdx
: = Idy + ydI = IQdx
: 變成
: -2 -2 -1
: d[u(x+1) ] = (x+1) (x+1) 2x dx
: 算到這邊不知道有沒有錯
: 然後就卡關了...
: 2.
: y' + y = -2x/y
: 這題也鋼開始也是令
: 2
: u = y
: 算了5 6次
: 蛋就是算不出個結果來
: 一氣之下就把計算紙丟了..=.=
--
流水年華
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.169.30.141