[理工] [工數]-釐清分部積分

[mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)]

最進用到大量的分部積分

但是怎麼分都錯

我把過程寫出來 幫我看哪裡錯可以嗎@@





1.

(ysiny - 3xy)y' = y


(ysiny - 3xy)dy = ydx

ysinydy - 3xydy =ydx

ydx + 3xydy= ysinydy

dx + 3xdy= sinydy

此為一階線性ode 標準式


     3y
I = e

    3y     3y
d(xe  ) =Se  sinydy

           3y
       =-e  dcosy
          3y         -1   3y
       =-e  cosy - S --- e  cosy dy
                      3


         3y        1   3y
      =-e  cosy + --- e  siny
                   3

         3y        1     3y
      =-e  cosy + --- S e  siny dy
                   3


      我這樣積有錯嗎@@


下面幾題我等等在機一次



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.91.86
→ shinyhaung:第一題dx+3xdy才對 害我想了一下
※ 編輯: mdpming         來自: 114.32.91.86         (08/01 21:03)
→ mdpming:感謝糾正 打錯qq
→ mdpming:重點在分部積分@@
※ 編輯: mdpming         來自: 114.32.91.86         (08/01 21:04)
推 squallting:exponential乘sin or cos的積分 直接套公式就好
→ squallting:分部積分的話 你到考場會浪費太多時間 寫不完
→ squallting:就算不會積 丟個積分式給他也會給分 台大就給了=  =
→ mdpming:公式是什麼 可以告訴我嗎
→ mds420:微積分or工數課本應該會有公式~