Re: [理工] [工數]-一階ODE

[iyenn (曉風)]

※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之銘言：
: 1.
:     3  2           3        2
: (- ---x cos2y)dx+(xsin2y + y )dy = 0
:     2
: 答案是
:   1  3      1  3
:  ---y = x+ ---xcos2y
:   3         2
: 算到這邊 要賣向高階ode啦~



    3  2           3        2
(- ---x cos2y)dx+(xsin2y + y )dy = 0
    2
3x^2sin2y=3x^2sin2y
正合,直接偏積分


         -1
Φ(x,y)=(---x^3)cos2y+f(y)
          2

         -1            1
Φ(x,y)=(---x^3)cos2y+---y^3+f(x)
          2            3


         -1            1
Φ(x,y)=(---x^3)cos2y+---y^3=c
          2            3

x貌似是常數c打錯了?

--
為者常成.行者常至

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.214.165
※ 編輯: iyenn           來自: 123.193.214.165      (08/05 22:58)
※ 編輯: iyenn           來自: 123.193.214.165      (08/05 22:59)
推 mdpming:c啦 QQ
→ mdpming:感謝你..@@
推 shinyhaung:結果這題還是沒有用Ricatti解XD
→ iyenn:用那招做啥...題目沒指定一般不會走到這步才對=.="
→ shinyhaung:原PO在上一篇推文很激動XD 而且我也看不出哪裡Ricatti
推 sean456:用李卡迪做 實力展現阿 BY XXX
推 shinyhaung:做完發現憲兵已經在外面等妳了
推 sean456:樓上接錯了＝ ＝ 要說 展個鬼！！
→ iyenn:這題yp貌似不好找...
推 mdpming:沒關係啦~~只是好奇享用看看 我確定這題可以月Ricatti@@
→ kwei1027:請問怎麼看出是RICATTI ?
→ kwei1027:標準式 y'=p(x)y^2+q(x)y+r(x)
推 shinyhaung:樓上沒錯 可是我看老半天看不出來
→ shinyhaung:不一定放在Rcatti的題目就一定要用這樣做...
→ kwei1027:可能要去問看看周易吧
→ goshfju:看到直覺反應也是exact 不會想到Ricatti @@
推 youmehim:路是直的 何苦蛇行