Re: [理工] [熱力學]-CPCV的問題

[youmehim (哩挖伊)]

※ 引述《osunriceo (語)》之銘言：
: Show that Cp=Cv-R for the ideal monoatomic gas.
: 好像都沒看到有化工的來問問題....
: 希望有人幫我解答


     DQ
C = ----
     DT

dU = dQ - PdV

     3
U = --- nRT
     2

其中大寫D是偏微分


       DQ
Cv = (----)
       DT  v

因V為定值 dU = dQ

       DU       3
Cv = (----)  = --- nR
       DT  v    2



       DQ        DU          DV
Cp = (----)  = (----)  + P (----)
       DT  p     DT  p       DT  p

理想氣體方程式 PV=nRT

PdV + VdP = RTdn + nRdT

P、n為定值

PdV = nRdT

       DU           DT       3              5
Cp = (----)  + nR (----)  = --- nR  + nR = --- nR
       DT  p        DT  p    2              2


故Cp = Cv + nR

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推 osunriceo:酷喔~!謝謝捏~!